Análisis estadístico de una variable. Estadística

Análisis estadístico de una variable. Estadística

Caso práctico 1.

Un supermercado quiere
conocer el grado de aceptación de un nuevo servicio a domicilio; para ello, se
recoge información sobre el número de veces al mes que se ha utilizado dicho
servicio por parte de cincuenta familias. Los resultados son los siguientes:
3 2 2 5 5 3 2 1 5 2 2 4
3 3 1 2 5 2 2 3 3 1 3 4 4
4 4 2 2 3 1 2 4 1 2 3 2
4 2 3 2 3 5 2 2 2 1 1 3 4
Hallar:
 
Distribución de
frecuencias absolutas, relativas y acumuladas:
 
Xi
ni
fi (relativa)
Ni
Fi
Xi x ni
Xi2 x ni
1
7
0.14
7
0.14
7
7
2
18
0.36
25
0.50
36
72
3
12
0.24
37
0.74
36
108
4
8
0.16
45
0.90
32
128
5
5
0.10
50
1.00
25
125
Total
50
1.00
136
440
 
Porcentaje de familias
que:
·
Usa el servicio cuatro o más veces: (0.16 + 0.10) x 100 = 26%
·
Usa el servicio dos o menos veces: (0.36 + 0.14) x 100 = 50%
·
Usa el servicio una vez: 0.14 x 100 = 14%
·
Usa el servicio cinco veces: 0.10 x 100 = 10%
Se trata de jugar con
las frecuencias relativas de cada X: el 14% lo usa una vez, el 36% lo usa dos
veces… Sumándolas podemos obtener cualquier dato.
Media: Xi x ni / total de
datos: 136 / 50 = 2.72
Varianza: (Xi2 x ni)
/ n – media x2: 440 / 50 – 2.722 = 1.4
Mediana: n / 2 = 25; la frecuencia absoluta
acumulada de 25 se da en x = 2, por tanto, cogemos x = 2 y x = 3; (2 + 3) / 2 =
2.5
Moda: el valor que más se repite: 2.


*Ejercicio sacado del libro Estadística Descriptiva, Test y Ejercicios, de Lorena Lopez Moran y Jose Hernández Alonso.