El método PERT en certeza

El método PERT en certeza

EL METODO PERT EN CERTEZA

  • Tabla de precedencias.

El primer paso previo en la aplicación del método PERT es la determinación de las relaciones de precedencia existentes entre las actividades.

Una tabla de dos columnas: a la izquierda todas las actividades, a la derecha las actividades precedentes a la de la primera columna.

La tabla de prelaciones o procedencias contiene la información necesaria para elaborar el grafico PERT.

Ejemplo gráfico PERT
Ejemplo gráfico PERT

 

  • Los grafos parciales y los tipos de prelaciones.

El grafico PERT está formado por:

  • Nudos o vértices, representan estados, o situaciones. Representa el estado de comienzo. Del primer nudo partirán las flechas representativas de aquellas actividades a las que no les precede ninguna. El último nudo representa la situación en la que se ha finalizado el proyecto.
  • Flechas o aristas, representan las actividades del proyecto. cada flecha ha de tener un nudo de origen y otro de destino.

Para facilitar la representación del grafico PERT, sele ser útil representar los grafos parciales que se deducen de la tabla de prelaciones.

Existen cuatro tipos elementales de prelaciones o precedencias:

Empezar actividad Acabar actividad
Prelaciones lineales 1 1
Prelaciones de convergencia 1 2 o mas
Prelaciones de divergencia 2 o mas 1
Convergencia y divergencia 2 o mas 2 o mas

 

  • Los principios de la construcción del grafo y las actividades ficticias.

Una vez representados los grafos parciales, resta componerlos para obtener el grafo PERT y numerar los nudos. Para ello, han de respetarse los siguientes principios:

  • Principio de designación sucesiva. Prohíbe numerar un nudo si se encuentra sin numerar algunos de los nudos de los que parten flechas que finalizan en él.
  • Principio de unicidad del estado inicial y del estado final. Prohíbe la existencia de más de un nudo de comienzo ni más de u n nudo de final.
  • Principio de designación univoca. Prohíbe la existencia de dos flechas que partan del mismo nudo y que tengan también el mismo nudo de destino.

A veces, es necesario recurrir a las actividades ficticias, que son unos enlaces lógicos que permiten relacionar distintos pasos del proyecto.

Las actividades paralelas, obliga la utilización de actividades ficticias.

Para que se cumplan los principios de unicidad del estado final y designación univoca, habrán de utilizarse actividades ficticias siempre que exista más de una actividad que no preceda de ninguna otra.

ActivoEntradaSTOP /PROFITResultado
15/11/18
VENTA: 9050
S: 9286
TP: 8664
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 8828
S: 8890
TP: 8635
-62
24/10/18
VENTA: 7132
S: 7214 TP: 6951
+181
22/10/18
VENTA: 2758
S: 2783 TP: 2719
+39
22/10/18
VENTA: 25302
S: 25643
TP: 25046
+256
22/10/18
VENTA: 3209
S: 3294
TP: 3097
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 5.14
S: 5.26
TP: 5
+140
22/10/18
VENTA: 8905
S: 9031
TP: 8778
+82
17/10/18
VENTA: 9.064
S: 9.181
TP: 8839
+225
3/9/18
VENTA: 9400
S: 9500
TP: 9201
+199
10/9/18
VENTA: 9.271
S: 9300
TP: 9121
-29
10/9/18
COMPRA: 22.478

S: EN ENTRADA
TP: 23.019
+541
10/9/18
COMPRA: 7.411

S:7.384
TP: 7.480
+69
10/9/18
VENTA: 12.008
S:12.043
TP: 11.906
+102
13/9/18
COMPRA: 11.047
S: 10.750TP: 11.973
EN MERCADO
10/9/18
COMPRA: 1.16180

S: 1.16060 TP: 1.16500
+32

 

  • Los tiempos early y last

Sobre cada una de las flechas del grafo PERT se señala la duración de la actividad que representa.

  • Tiempo early de un nudo. Es la duración del camino más largo que conduce, desde el nudo inicial, a ese nudo. En el grafo se van calculando desde el nudo inicial hasta el final.
  • Tiempo last de un nudo. Es la duración del camino más corto que conduce, desde el nudo inicial, a ese nudo. En el grafo se van calculando desde el nudo final hasta el inicial.

Camino es el conjunto de actividades sucesivas.

El tiempo last del último nudo ha de ser igual a su tiempo early pues ese nudo significa que se ha terminado el proyecto y no se admite que este se finalice en un tiempo inferior al mínimo imprescindible.

El tiempo last de un nudo es la diferencia entre el tiempo last del ultimo nudo y la duración del camino más lago que conduce, en sentido inverso, del ultimo nudo al nudo en cuestión.

 

  • El camino crítico y las oscilaciones de los nudos

 

  • Oscilación de un nudo. Diferencia entre su tiempo last y su tiempo early.
  • Camino crítico. Formado por las actividades en las que no debe producirse ninguna demora si se desea que el trabajo se termine en el mínimo tiempo posible. Es el camino que tiene mayor duración entre los que unen el primer nudo y el último.

Las oscilaciones de los nudos que se encuentran en el camino crítico valen cero.

Las actividades que forman parte del camino crítico se denominan actividades críticas.

Gráfico PERT. En rojo, el camino crítico
Gráfico PERT. En rojo, el camino crítico
  • Análisis de las holguras de las actividades

Las actividades que no son críticas tienen cierto margen u holgura para su ejecución. Se distinguen distintos tipos de holguras:

  • Holgura total. Margen de tiempo sobrante suponiendo que:
    • A la situación representada por el nudo de origen se llega lo más pronto posible.
    • A la situación representada por el nudo de destino se llega los marte que es admisible.
  • Holgura libre. Es el margen de tiempo sobrante cuando el nudo de origen y el de destino se alcanzan los más pronto posible.
  • Holgura independiente. Es el margen que sobra suponiendo que al nudo de origen se llega lo más tarde que es admisible y que al de destino se llega lo más pronto posible.

Dado que las oscilaciones de los nudos han de ser cantidades no negativas, la holgura total ha de ser mayor o igual que la libre, y esta es siempre mayor o igual que la independiente.

La holgura independiente puede tomar valores negativos, lo que significa escasez de tiempo para que puedan cumplirse sus supuestos.

Nunca hay holguras en las actividades críticas.

 

LOS GRAFICOS DE GANTT

Las técnicas más elementales de programación temporal de actividades son los denominados gráficos de control, entre los cuales quizá sea el grafico de Gantt el más empleado.

Este, que se debe a su creador, Harry L Gantt, es un instrumento de control que consiste en representar en el eje de abscisas (x) el tiempo y en el de ordenadas (y) las actividades que lo integran.

Con barras horizontales se reflejan los tiempos precisos para realizar las tareas. Cada barra tiene una longitud directamente proporcional a su duración.

Los gráficos de Gantt permiten controlar visualmente la ejecución de los trabajos.

Gráfico Gantt
Gráfico Gantt

Fuente: Fundamentos de Economía de la Empresa, Eduardo Perez Gorostegui, UNED

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