El valor del dinero en el tiempo. Ejercicios

El valor del dinero en el tiempo. Ejercicios

En la administración de empresas se presenta con frecuencia el problema de la determinación de los equivalente del valor del dinero en distintos momentos del tiempo.

Una cantidad de dinero vale mas ahora que dentro de un año, vale menos dentro de dos años que dentro de un año, mas dentro de dos que dentro de tres, etc. En general, una cantidad de dinero vale tanto mas cuanto mas próxima al momento actual se encuentre su disposición.

Por ejemplo, si alguien debe pagarnos 1000€ actualmente y nos pide que le permitamos retrasar el pago un año, le cobraremos una cantidad mayor. Existen tres razones para ello:

  • Coste de oportunidad. Si nos paga actualmente, podremos colocar esos fondos durante un año a un cierto tipo de rentabilidad, y lo que tendremos al final será un importe mayor (capital + rentabilidad).

 

  • Inflación. Dentro de un año, los 1000€ tienen menos capacidad adquisitiva que ahora. Para mantenerla, dentro de un año tendríamos que exigirle una cantidad tanto mauyoyr cuyando mas elevada sea la tasa de crecimiento de los precios.

 

  • Riesgo. Si nos paga ahora, evitamos el riesgo de que no pueedad pagarnos en el futuro. Para compensarnos por el riesgo, tendríamos que exigir a nuestro deudor una cantidad tanto mayor cuando mas elevada sea la probabilidad de que no nos pague en el futuro.

 

Ejercicio. Una persona A, puede invertir los capitales liquidos de que dispone al 10% anual acumulativo. actualmente, otra persona, B, debe pagar 1000€, pero atraviesa un periodo de escasez de liquidez y le pide que le aplace el pago. ¿Qué cantidad exigiría aquella si esta se retrasa un año? ¿Y si se retrasa dos años? ¿Y si fueran tres? Supongase que no existe inflación.

Si el acreedor A, recibiera actualmente los 1000€, podría invertirls al 10%, y al cabo de un año tendría 1100€. Esta seria, por consiguiente, la cifra que, referida a dentro de un año, es equivalente a los 1000€ percibidos actualmente, y 1100€ seria la cantidad que exigiría para no resultado perjudicado si el pago se aplza un año.

Si el acreedor recibiera ahora los 1000€, invirtiéndolos al 10%, al cabo de dos años tendría 1210€.

En ausencia de inflación, al acreedor le resulta indiferente percibir ahora 1000€ o 1210€ dentro de dos años. Para el son capitales financieramente equivalentes. Por consiguiente, exigirá que, si el aplzamiento es de dos años, se le abonen 1210€ al cabo de los mismos.

De forma semejante, 1000€ colocados ahora al 10%, al cado de tres años serian 1331€.

Si el aplzamiento es de tres años, el acreedor exigirá que, al final de los mismos, se le paguen 1331€. Este capital, referido al momento 3, es financieramente equivalente, para esta persona, a los 1000€ referidos al momento 0 (momento actual).

Actuando de esta manera, el acreedor se asegura recibir una rentabilidad del 10%, tanto si recibe ahora los fondos como si su percepción se aplaza.

ActivoEntradaSTOP /PROFITResultado
15/11/18
VENTA: 9050
S: 9286
TP: 8664
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 8828
S: 8890
TP: 8635
-62
24/10/18
VENTA: 7132
S: 7214 TP: 6951
+181
22/10/18
VENTA: 2758
S: 2783 TP: 2719
+39
22/10/18
VENTA: 25302
S: 25643
TP: 25046
+256
22/10/18
VENTA: 3209
S: 3294
TP: 3097
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 5.14
S: 5.26
TP: 5
+140
22/10/18
VENTA: 8905
S: 9031
TP: 8778
+82
17/10/18
VENTA: 9.064
S: 9.181
TP: 8839
+225
3/9/18
VENTA: 9400
S: 9500
TP: 9201
+199
10/9/18
VENTA: 9.271
S: 9300
TP: 9121
-29
10/9/18
COMPRA: 22.478

S: EN ENTRADA
TP: 23.019
+541
10/9/18
COMPRA: 7.411

S:7.384
TP: 7.480
+69
10/9/18
VENTA: 12.008
S:12.043
TP: 11.906
+102
13/9/18
COMPRA: 11.047
S: 10.750TP: 11.973
EN MERCADO
10/9/18
COMPRA: 1.16180

S: 1.16060 TP: 1.16500
+32

 

Ejercicio. Se ha de percibir un capital de 20.000€ dentro de 12 años y se desea saber cual es su equivalente dentro de 14 años de modo que se tenga en cuenta tanto la tasa de inflación (9%) como la rentabilidad que se exige del activo, (10%).

Tanto la inflación como la rentabilidad corresponden a un año. En tanto por uno, la inflación corresponde a 0,09 mientras que la rentabilidad es del 0,10. Al año, la suma de ambas variables NO es 0.19. Se calcula de la siguiente manera:

k = 0.1 + 0.09 + 0.1 · 0.09 = 0.199

*Se toman ambas variables y primero se suman y luego se multiplican.

Por tanto, ahora sí, la rentabilidad y la inflación suponen un 0,199 por uno, o 19,9% anual.

Por tanto, si dentro de 12 años se ha de recibir 20.000€, el equivalente seria, dentro de:

  • 13 años: 20.000 · 1.199 = 23.980€
  • 14 años: 23.980 · 1.199 = 28.752,02€

Fuente: Fundamentos de Economía de la Empresa, Eduardo Perez Gorostegui, UNED

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