Funciones. Resumen

Funciones. Resumen

CALCULO

FUNCIONES

  • Dominio:
    • Funciones logarítmicas: IR
    • Funciones cociente: IR excepto los valores que anulan al denominador. Igualar denominador a 0. Los valores resultantes son excluidos del dominio.

 

  • Puntos de corte:
    • Con el eje OX: igualamos la función a 0.
    • Con el eje OY: sustituimos x por 0.

 

  • Asíntotas:
    • Vertical: tender la función a puntos positivos y negativos cercanos a los valores que no correspondan al dominio y –> +/- = – ∞ + (-) / + (-) = ∞
      • Si hay IR [ — ] –> + / – ∞
      • Si no hay IR [ — ] –> no hay asíntotas verticales.
    • Horizontal: tender la función a ∞. Resolver indeterminación.
      • Grado numerador < denominador = no hay.
      • Grado numerador > denominador = 0
      • = Grado: cociente coeficiente.
    • Oblicua: y = mx + n
      • m = x –> ∞ f(x)/x
      • n = x –> ∞ (f(x) – mx)
        • n solo se calcula cuando m es un número.

Si el dominio es IR, solo hay asíntota vertical.

  • Límites
    • Sustituyo el nº límite en la función. Cuando x se aproxima a (numero limite), su valor es (resultado).

 

  • Puntos críticos (máximos y mínimos)
    • Derivada primera de la función
    • Igualar a 0 y resolver la derivada. Los resultados de la ecuación son los puntos críticos.

 

  • Intervalos crecimiento y decrecimiento
    • Trazamos una línea y marcamos los puntos críticos.
    • Sustituimos en la derivada primera puntos intermedios de los puntos críticos. Miramos el signo.

 

  • Función inversa
    • Se despeja x.
    • Se intercambian x e y. Resultado: y = …..

 

 

  • Función derivada
    • 10Xn = multiplicar exponente por 10. Restar 1 al exponente.
    • 6/x = subimos la x arriba con signo opuesto y se multiplica al número de arriba.
    • 14x = 14
    • 2 = 0
    • e6 = 0
    • Ln6 = 0