EJERCICIOS. Tasa de crecimiento, crecimiento tendencial y amplitud del ciclo económico

EJERCICIOS. Tasa de crecimiento, crecimiento tendencial y amplitud del ciclo económico

Ejercicios correspondientes a la asignatura “Macroeconomía: demanda agregada”, segundo curso, UNED

En la tabla adjunta presentamos datos de consumo, inversión y PIB de una economía hipotética. Los datos están expresados en términos reales. Utilizando la información contenida en dicha tabla, calcular:

  • Tasa de crecimiento del consumo el año 1

Tasa de crecimiento del consumo del año 1 es lo que ha crecido el consumo el año 1, respecto a su anterior, el año 0. El año 1, respecto al año 0, ha crecido 210 – 200 = 10 unidades monetarias.

Lo que necesitamos averiguar es cuanto importa 10 unidades monetarias, en 200. Para esto hacemos 10 / 200 = 0.05 en tanto por uno, o 0.05 · 100 = 5%, es lo que ha crecido el consumo en el año 1, respecto al 0.

  • Tasa de crecimiento de la inversión el año 3

Exactamente igual que el apartado anterior, pero ahora para la inversión, y para el año 3, respecto a su anterior, el año 2.

La tasa crecimiento de la inversión en el año 3 la calculamos como (53.8 – 56.7) / 56.7 · 100 = -5.11%.

  • Tasa de crecimiento del PIB el año 5

En este caso, para el PIB, en el año 5. La tasa de crecimiento del PIB en el año 5, respecto a su anterior, el año 4, es de (343.2 – 231.4) / 231.4 · 100 = 48.31% es lo que hace crecido el PIB el año 5, respecto al año 4.


  • Tasa crecimiento tendencial del consumo entre 0 y 5

La tasa de crecimiento tendencial es la tasa a la que crece la variable año a año. Si dijésemos que la tasa de crecimiento tendencial de una variable entre el año 0 y 5 es 2%, significa que año a año ha aumentado un 2% esta variable.

Para calcular la tasa de crecimiento tendencial tenemos dos maneras de hacerlo. La primera se deduce por simple lógica; si tenemos la tasa de crecimiento año a año, entonces la media geómetrica de todas ellas será el crecimiento medio, o la tasa de crecimiento tendencial.

La segunda fórmula es aplicando teoría económica, donde tenemos esta relación:

Lo que significa que, el valor de la variable en su último año (en este caso, el año 5), es igual al valor de la variable el año 1, multiplicado por (1 + la tasa de crecimiento tendencial(, elevado a tantos años como tenga la serie menos uno; en este caso, tenemos seis años (del 0 al 5, son seis años), lo cual tomaríamos el valor 5.

ActivoEntradaSTOP /PROFITResultado
5/12/18
VENTA: 11.242
S:11.330
TP: 11.032
+210
15/11/18
VENTA: 9050
S: 9286
TP: 8664
+386
22/10/18
VENTA: 8828
S: 8890
TP: 8635
-62
24/10/18
VENTA: 7132
S: 7214 TP: 6951
+181
22/10/18
VENTA: 2758
S: 2783 TP: 2719
+39
22/10/18
VENTA: 25302
S: 25643
TP: 25046
+256
22/10/18
VENTA: 3209
S: 3294
TP: 3097
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 5.14
S: 5.26
TP: 5
+140
22/10/18
VENTA: 8905
S: 9031
TP: 8778
+82
17/10/18
VENTA: 9.064
S: 9.181
TP: 8839
+225
3/9/18
VENTA: 9400
S: 9500
TP: 9201
+199
10/9/18
VENTA: 9.271
S: 9300
TP: 9121
-29
10/9/18
COMPRA: 22.478

S: EN ENTRADA
TP: 23.019
+541
10/9/18
COMPRA: 7.411

S:7.384
TP: 7.480
+69
10/9/18
VENTA: 12.008
S:12.043
TP: 11.906
+102
10/9/18
COMPRA: 1.16180

S: 1.16060 TP: 1.16500
+32

Debemos despejar de esta fórmula x, que es la tasa de crecimiento tendencial, lo que nos queda:

y sustituyendo y operando, tenemos que la tasa de crecimiento tendencial del consumo entre el año 0 y el año 5 es:

0.0255 en tanto por uno, o lo que es lo mismo 2.55%. Es decir, el consumo crece de media un 2.55% cada año, pasando de 200 a 226.8. Podemos comprobarlo; si a cada año, le vamos sumando la tasa de crecimiento tendencial, el año 5 debemos de tener 226.8:

  • Tasa crecimiento tendencial de la inversión entre 0 y 5

Exactamente el mismo procedimiento el punto anterior, en este caso, con la inversión.

Si multiplicamos el resultado por 100, tenemos 4.26%, es la tasa de crecimiento tendencial de la inversión

  • Tasa de crecimiento tendencial del PIB entre 0 y 5

En este caso:

2.72% es la tasa de crecimiento tendencial del PIB.


  • La amplitud del ciclo económico del consumo en 1

La amplitud del ciclo económico, es lo que se desvía la variable respecto a su media de crecimiento (tasa de crecimiento tendencial).

Ahí tenemos la tasa de crecimiento del consumo año a año; lo que se aleje de la tasa de crecimiento tendencial, es la amplitud del ciclo.

Calculamos la amplitud del ciclo económico del año x, restándole a la tasa de crecimiento del año x, la tasa de crecimiento tendencial.

Como calculamos en el primer apartado, la tasa de crecimiento del consumo del año 1 respecto al 0, era del 5%.

La tasa de crecimiento tendencial del consumo, calculamos que era de 2.55%.

Por tanto, la amplitud del ciclo económico del consumo en el año 1 es 5% – 2.55% = 2.45%


La amplitud, como vemos, siempre sigue a la tasa de crecimiento; las separa, en efecto, la tasa de crecimiento tendencial; siempre hay 2.55 puntos de distancia entre ellas.

  • La amplitud del ciclo economico de la inversión en 3

Tasa de crecimiento de la inversión el año 3: -5.11%

Tasa de crecimiento tendencial de la inversión: 4.26

Amplitud del ciclo económico de la inversión en el año 3: -5.11 – 4.26 = -9.37%

  • La amplitud del ciclo económico del PIB en 5

Tasa de crecimiento del PIB el año 5: 48.31

Tasa de crecimiento tendencial del PIB: 2.73

Amplitud del ciclo económico del PIB en el año 5: 48.31 – 2.73 = 45.58%