El oligopolio

El oligopolio

En artículos anteriores hemos analizados dos tipos de estructuras del mercado:

  • La competencia pura, en la que normalmente hay muchos competidores pequeños.
  • El monopolio puro, en el que solo hay una gran empresa en el mercado.

Pero, en la realidad, una gran parte de los mercados se encuentran entre estos dos extremos. En ellos existen a menudo algunos competidores, aunque no tantos como para poder afirmar que cada uno de ellos tiene un efecto despreciable sobre el precio. Cuando esto ocurre decimos que hay un oligopolio.

Cuando estudiamos el monopolio, poníamos el énfasis en la diferenciación del producto y en las barreras de entrada a la industria, mientras que los modelos de oligopolio que estudiamos en este artículo prestan atención a las interacciones estratégicas que tienen lugar en sector o industrias con un numero limitado de empresas.

Por cuestiones de sencillez en los modelos, nos limitaremos a analizar el caso de dos empresas, llamado duopolio, que nos permite entender los rasgos mas importantes de las empresas sujetas a una interdependencia estrategia sin las complicaciones de los modelos en lo que hay un mayor numero de empresas. También, nos limitaremos al estudio en el que todas las empresas producen un bien idéntico.

Elección de la estrategia

Si hay dos empresas en el mercado y están produciendo ambas un producto homogéneo, hay cuatro variables de interés a estudiar: el precio que cobra cada una de ellas y la cantidad que produce.

  • Cuando una empresa elige los precios y las cantidades, puede saber lo que ha elegido la otra, entonces:

Si una de las empresas consigue fijar su precio antes que la otra, decimos que la primera se comporta como un líder en la elección del precio, y la segunda como un seguidor. Igualmente con la cantidad de producción. En este caso, las interdependencias estratégicas constituyen un juego consecutivo.

  • Cuando una empresa toma sus decisiones sin conocer las que ha tomado la otra empresa, entonces:

La otra empresa tiene que imaginar la decisión de la primera. Se trata de un juego simultáneo.

Este sistema de clasificación nos brinda cuatro posibilidades:

  1. Liderazgo en la elección de la cantidad.
  2. Liderazgo en la elección del precio.
  3. Fijación simultanea de la cantidad.
  4. Fijación simultanea del precio.

Existe otro tipo de interdependencia; el caso en el que las empresas pueden coludir, en lugar de competir entre sí. En este caso, las dos pueden llegar a un acuerdo para fijar conjuntamente los precios y las cantidades que maximicen la suma de sus beneficios. Hablamos entonces de juego cooperativo.

El liderazgo en la elección de la cantidad

En el caso del liderazgo en la elección de la cantidad, una empresa elige antes que la otra. Se denomina el modelo de Stackelberg, en honor al primer economista que estudio la interdependencia del líder y el seguidor.

El modelo de Stackelberg suele utilizarse para describir las industrias en las que hay una empresa dominante o un líder natural.

En el sector de la informática, se considera que IBM es una empresa dominante

A menudo se observa que las empresas mas pequeñas esperan a que ésta anuncie sus nuevos productos para ajustar sus decisiones.

Examinemos los detalles del modelo teorico. Supongamos que la empresa 1 es la líder y que decide producir la cantidad y1. La empresa 2 responde eligiendo la cantidad y2. Cada una sabe que el precio de equilibrio del mercado depende del nivel total de producción. Utilizamos la función inversa de demanda p(Y) para indicar el precio de equilibrio como una función del nivel de producción de la industria, Y = y1 + y2.

¿Qué nivel de producción elegirá la empresa líder para maximizar los beneficios? Depende de como piense que reaccionará el seguidor ante su elección.

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Probalbmente debe esperar que éste intente maximizar también los beneficios dada la elección del líder; para que el líder tome una decisión sensata respecto a su propia producción, tiene que examinar el problema de maximización del beneficio del seguidor.

El problema del seguidor

Supongamos que la empresa seguidora desea maximizar sus beneficios, entonces:

max p(y1 + y2)y2 – c2(y2)

El beneficio del seguidor depende del nivel de producción que elija el líder, pero desde el punto de vista del seguidor, el nivel de producción del líder esta predeterminado.

El seguidor desea elegir el nivel de producción en el que el ingreso marginal es igual al coste marginal; cuando el seguidor aumenta su producción, eleva su ingreso al vender más. Pero, también presiona a la baja sobre el precio, lo que reduce los beneficios generados por todas las unidades que antes vendia al precio mas alto.

La elección del seguidor que maximiza su beneficio depende de la elección del lider

Esta relación puede expresarse de la forma siguiente: y2 = f2(y1), la cual nos indica que el nivel de producción maximizador del beneficio del seguidor es una función de la elección del líder. Esta función se denomina función de reacción, ya que nos dice como reaccionara el seguidor a la elección del nivel de producción del líder. 

La función de reacción indica el nivel de producción del seguidor en función de la decisión del líder

Gráficamente, podemos utilizar las lineas isobeneficio, las cuales representan las combinaciones de y1 e y2 que generan un nivel constante de beneficio de la empresa seguidora, la empresa 2.

Los beneficios de la empresa 2 aumentan conforme nos desplazamos a lineas isobeneficio que se encuentran mas a la izquierda; a la izquierda del todo, la empresa 1 produce cero unidades, y la 2 obtiene el mayor beneficio posible.

Por cada elección de y1, la empresa 2 elegirá el valor de y2 que la coloque en la línea isobeneficio que se encuentre mas la izquierda (fijate en el gráfico anterior). Este punto satisfará la conficion de tangencia, según la cual la pendiente de la línea isobeneficio debe ser vertical en el punto correspondiente a la elección optima. 

El lugar geométrico de estas tangencias describe la curva de reacción de la empresa 2, f2(y1).

El problema del líder

Acabamos de ver como elige el seguidor su nivel de producción, dada la elección del líder. Ahora veamos el problema de maximización del beneficio del líder.

El líder es consciente de que sus medidas influyen en el nivel de producción que elija el seguidor. La función de reacción f2(y1) resume esta relación.

El problema de maximización del líder se describe de la siguiente manera:

max p(y1 + y2)y1 – c1(y1)

Sujeta a y2 = f2(y1)

Introduciendo la segunda ecuación en la primera, obtenemos:

max p[y1 + f2(y1)]y1 – c1(y1)

El líder sabe que cuando elige el nivel de producción y1, la producción total es y1 + f2(y1), es decir, su propio nivel de producción mas el del seguidor. 

Cuando el líder considera la posibilidad de variar su nivel de producción, ha de darse cuenta de la influencia que ejerce en el seguidor. 

El siguiente gráfico muestra las curvas de reacción de ambas empresas y las curvas isobeneficio de la empresa 1, la líder.

Las curvas isobeneficio de la empresa 1 tienen la misma forma general que las curvas isobeneficio de la empresa 2, solo que rotadas noventa grados.

La empresa 1 obtiene mas beneficio en las curvas isobeneficio mas bajas, ya que sus beneficios aumentan conforme disminuye la producción de la empresa 2.

La empresa 2 se comporta como una seguidora, lo que significa que elige un nivel de producción situado a lo largo de su curva de reacción, f2(y1). Por tanto, la empresa 1 quiere elegir una combinación de producción de la curva de reacción que genere los máximos beneficios posibles, pero como se ve en el gráfico, eso significa que debe elegir un punto de la curva de reacción que toque la curva isobeneficio mas baja. La lógica habitual de la maximización nos indica que la curva de reacción debe ser tangente a la curva isobeneficio en ese punto. 

El liderazgo en la elección del precio

En lugar de fijar la cantidad, la empresa líder puede fijar el precio. Para tomar una decisión sensata, ésta debe predecir el comportamiento del seguidor. Por tanto, debemos analizar primero el problema de maximización del beneficio del seguidor. 

En condiciones de equilibrio, el seguidor siempre debe fijar el mismo precio que el líder, dado que producen productos idénticos

Si las dos cobran precios distintos por el mismo producto, todos los consumidores preferirán la que cobre el mas bajo y no podrá haber un punto de equilibrio en el que produzcan las dos. 

Supongamos que el líder ha fijado el precio p y que el seguidor lo considera dado, y elige su nivel de producción que maximiza su beneficio con este precio. Se trata de un comportamiento igual que el competitivo.

Recordamos que en el modelo competitivo, cada empresa considera que el precio escapa de su control; en el modelo de liderazgo en la elección del precio, el seguidor considera que el precio escapa de su control, puesto que ya ha sido fijado por el líder. 

La empresa seguidora desea maximizar sus beneficios:

max py2 – c2(y2)

Esto nos lleva a la conocida condición de que el seguidor deseará elegir el nivel de producción en el que el precio sea igual al coste marginal. Esta condición determina la curva de oferta del seguidor, S(p).

Pasemos ahora al problema del líder.

Éste se da cuenta de que si fija el precio p, el seguidor ofrecerá S(p), lo que significa que la cantidad de producción que venderá el líder será R(p) = D(p) – S(p). Esta relación se denomina curva de demanda residual del líder. 

Para maximizar los beneficios, el líder desea elegir un precio y un nivel de producción en los que el ignreso marginal sea igual al coste marginal.  Pero, este ingreso marginal debe ser el ingreso marginal correspondiente a la demanda residual, esto es, la curva que mide el nivel de producción que podrá vender a cada uno de los precios dados. En el gráfico anterior, la curva de demanda residual es lineal, por lo que la curva de ingreso marginal correspondiente tendrá la misma ordenada en el origen y será el doble de inclinada.

Elección simultanea de la cantidad

Una de las dificultades que plantea el modelo del líder y el seguidor se halla en que es necesariamente asimétrico: una empresa es capaz de tomar sus decisiones antes que la otra, lo cual no es razonable en algunas situaciones. En este apartado suponemos que las dos empresas están intentando, simultáneamente, decidir la cantidad que van a producir. En este caso, cada una tiene que predecir el nivel de producción que elegirá la otra, para decidir el suyo propio.

Analizamos un modelo de un periodo, en el que cada una de las empresas tiene que predecir el nivel de producción que elegirá la otra y, a partir de él, elegir uno que maximice sus beneficios. A continuación, buscaremos un equilibrio en las predicciones, esto es, una situación el a que cada una de las empresas vea confirmarse sus predicciones sobre la otra. Este modelo se denomina modelo de Cournot, en honor al matemático francés primer en analizar sus consecuencias, siglo XIX.

Comencemos.

Supongamos que la empresa 1 espera que la 2 produzca y2(e) unidades (la (e) representa el nivel de producción esperado). En este caso, si la empresa 1 decide producir y1 unidades, la producción total que espera vender será Y = y1 + y2(e), que dara lugar a un precio de mercado de p(Y) = p(y1 + y2(e)). Por tanto, el problema de la maximización del beneficio de la empresa 1 será:

max p(y1 + y2(e))y1 – c(y1)

Cualquiera que sea la predicción sobre el nivel de producción de la empresa 2, y2(e), la empresa 1 tendrá una decisión optima de producción, y1. Expresemos esta relación funcional entre el nivel de producción esperado de la empresa 2 y la decisión óptima de la 1, de la forma siguiente:

y1 = f1(y2(e))

Esta función es la función de reacción.

Recordamos que en nuestro análisis original, la función de reacción indicada el nivel de producción del seguidor en función de la decisión del líder. En este caso, la función de reacción indica la elección óptima de una empresa en función de su opinión sobre la elección de la otra.

Aunque la interpretación es diferente en los dos casos, la defincion matemática es exactamente la misma.

La curva de reacción de la empresa 2 es:

y2 = f2(y1(e))

La cual muestra la decisión optima de producción de la empresa 2 en función de sus expectativas sobre la producción de la 1, y1(e).

Ahora bien; recordamos que cada empresa elige su nivel de producción suponiendo que el de la otra será y1(e) o y2(e). Si los valores de y1(e) e y2(e) son arbitrarios, difícilmente su cumplirá la previsión: en general, el nivel optimo de producción de la empresa 1 será diferente del que espera la 2.

Busquemos, entonces, ua combinación de niveles de producción (y1*, y2*) tal que el nivel optimo de la empresa 1 sea y1*, suponiendo que la 2 produce y2*, y a su vez, el nivel optimo de producción de la 2 sea y2*, suponiendo que la empresa 1 permanece en y1*. En otras palabras, las decisiones de producción (y1*, y2*) deberán satisfacer la siguiente condición:

y1* = f1(y2*)

y2 = f2(y1*)

Esta combinación de niveles de producción se denomina equilibrio de Cournot.

En el equilibrio de Cournot, cada empresa maximiza sus beneficios, dadas sus expectativas sobre la decisión de producción de la otra empresa y, además, esas expectativas se confirman: cada empresa elige el nivel óptimo de producción que la otra espera que produzca. 

En el equilibrio de Cournot, a ninguna empresa le resulta rentable variar su producción una vez que descubre la decisión que ha tomado la otra.

El gráfico siguiente muestra un ejemplo del equilibrio de Cournot. El equilibrio es el par de niveles de producción en los que se cortan las dos curvas de reacción. En ese punto, cada empresa produce una cantidad maximizadora del beneficio, dada la decisión de producción de la otra.

Muchas empresas en el equilibrio de Cournot

Hasta ahora, hemos venido suponiendo que solo había dos empresas. Supongamos ahora que existen varias, más de dos.

En este caso, suponemos que cada una tiene unas ciertas expectativas sobre las decisiones de producción de las demás empresas, y tratamos de describir el nivel de producción de equilibrio.

Supongamos que hay n empresas, y que la producción total de la industria es Y = y1 + … + yn.

  • Si la cuota de mercado de la empresa es 1 -un monopolio-, la elasticidad de la curva de demanda a la que se enfrenta es la curva de demanda del mercado.
  • Si la cuota de mercado de la empresa es cero -empresa muy pequeña-, la curva de demanda a la que se enfrenta es infinita.

Si hay un gran numero de empresas, la influencia de cada una en el precio de mercado es inapreciable y el equilibrio de Cournot es el mismo que el de competencia pura.

Elección simultánea del precio

  • En el modelo de Cournot, suponemos que las empresas eligen su nivel de producción y dejan que el mercado determine el precio.
  • En el modelo de competencia de Bertrand (matemático francés), suponemos que las empresas fijan el precio y dejan que el mercado determine la cantidad que se vende.

Cuando una empresa elige su precio, tiene que predecidir el precio fijado por la otra empresa de la industria. Al igual que en el caso del equilibrio de Cournot, debemos hallar un par de precios tal que cada uno sea una elección maximizadora del beneficio, dada la elección de la otra empresa.

¿Cómo es el equilibrio de Bertrand?

Cuando las empresas venden productos idénticos, el equilibrio de Bertrand tiene una estructura sencilla: es el equilibrio competitivo, en el que el precio es igual al coste marginal. 

Recordamos: el precio nunca puede ser menor que el coste marginal, ya que en ese caso cualquiera de las dos empresas obtendría mas beneficios produciendo menos. 

El modelo de Bertrand es un modelo de puja competitiva; supongamos que una empresa puja para conseguir vender su producto a los consumidores fijando un precio superior al coste marginal. En ese caso, la otra empresa siempre puede obtener un beneficio fijado un precio inferior a éste. Por lo tanto, el único precio al que cada empresa puede esperar racionalmente que no responderá la otra fijando uno mas bajo es el precio que es igual al coste marginal.

Suele observarse en ocasiones que la puja competitiva entre las empresas que no son capaces de coludir puede dar lugar a precios mucho mas bajos que los que pueden lograrse por otros medios: este fenómeno no es mas que un ejemplo de la lógica de la competencia de Bertrand.

La colusión

Hasta ahora, hemos examinado los modelos en los que las empresas actúan independientemente.

Pero podemos considerar el caso en el que no es así. Imaginemos el caso en el que las empresas eligen el nivel de producción que maximice los beneficios totales de la industria, y repartíselos después. Cuando las empresas llegan a un acuerdo para fijar los niveles de precios y de producción con el fin de maximizar sus beneficios totales de la industria, constituye un cártel (que, como dato, en Estados Unidos es ilegal).

Un cártel es un grupo de empresas que pactan para actuar como un único monopolista y maximizar la suma de sus beneficios

Por tanto, el problema de maximización de los beneficios al que se enfrentan las dos empresas consiste en elegir los niveles de producción y1 e y2 que maximicen los beneficios totales de la industria.

La función de maximización tiene condiciones de optimalidad. Estas condiciones tienen una importante interpretación.

Cuando la empresa 1 considera la posibilidad de aumentar su producción, tiene en cuenta los dos efectos habituales: los beneficios adicionales que genera la venta de una mayor producción al precio p y las consecuencias de la reducción de precio. Pero ahora, en el segundo efecto tiene que tener en cuenta tanto su propia producción como la de la otra empresa, ya que en este caso le interesa maximizar no solo sus propios beneficios, sino también los beneficios totales de la industria.

Las condiciones de optimalidad implican que el ingreso marginal de una unidad adicional de producción debe ser el mismo, independientemente de donde se produzca. En consecuencia, los costes marginales de las dos empresas deberán ser iguales en el punto de equilibrio.

Si una empresa tiene una ventaja de costes, de tal manera que su curva de coste marginal siempre se encuentre por debajo de la de la otra empresa, en la solución del cártel producirá necesariamente una cantidad mayor en el punto de equilibrio.

Aunque, en la realidad, en los cárteles siempre existe la tentación de romper este acuerdo de producción: es decir, que una empresa produzca más, para aumentar sus propios beneficios, sin tener en cuenta los de la industria.

A los volúmenes de producción que maximizan los beneficios conjuntos, siempre será rentable para cada empresa aumentar unilateralmente su producción, si la otra mantiene fija la suya.

Por tanto, para que un cartel sea efectivo, las empresas necesitan tener un mecanismo para detectar y castigar las violaciones al acuerdo de producción y precios. Si no tienen ninguno, las tentaciones de violar los pactos pueden destruir el cártel.

Dado que el cártel esta maximizando los beneficios totales de la industria, los beneficios marginales que obtendría cualquiera de las empresas si aumentara su producción deberían ser los mismos, pues, de lo contrario, convendría que la empresa mas rentable produjera mas. Esto implica que las pendientes de las curvas isobeneficio de cada empresa deben ser iguales; esto es, las curvas isobeneficio deben ser tangentes entre sí. Por tanto, las combinaciones de producción que maximizan los beneficios totales de la industria -la solución de cártel- se encuentran a lo largo de la recta que muestra el siguiente gráfico:

Estrategias de castigo

Un cártel es inestable en el sentido de que a cada una de las empresas siempre le interesa producir una cantidad superior a la que maximiza el beneficio agregado. Para que el cártel tenga éxito, hay que encontrar una manera de estabilizar la conducta.  Una de ellas consiste en que cada una de las empresas amenace con castigar a las demás si incumplen el acuerdo.

“Si produces la cantidad que maximiza los beneficios conjuntos de la industria, perfecto. Pero  si descubro que incumples el acuerdo y produces una cantidad superior, te castigaré produciendo para siempre el nivel de producción de Cournot”.

Esta amenaza se conoce con el nombre de estrategia de castigo. 

¿Cuándo es bueno este tipo de amenaza para estabilizar un cártel? Tenemos que analizar los beneficios y los costes de incumplir el acuerdo y compararlos con los de cooperar.

  • Supongamos que las dos empresas colusionan y producen la cantidad monopolística, pero se plantean romper el acuerdo: si cada empresa restringe su producción y presiona al alza sobre el precio, cada una tiene un incentivo para sacar provecho del elevado precio incrementando su producción. 
  • Supongamos que se incumple el acuerdo y que se lleva a cabo la amenaza; la ganancia de Cournot es menor que la ganancia del cártel.

Mientras el tipo de interés sea suficientemente bajo, de tal manera que la perspectiva de ser castigado sea suficientemente importante, a las empresas les compensará producir sus cuotas.

Comparación de las soluciones

Hemos analizado en este artículo varios modelos de la conducta del duopolio. ¿En que se parecen?

  • El liderazgo en la elección de la cantidad, Stackelberg.
  • El liderazgo en la elección del precio.
  • La elección simultanea de la cantidad, Cournot.
  • La elección simultanea del precio, Bertrand.

El equilibrio competitivo es el modelo en que mayor es el nivel de producción y menor es el precio.

  • La solución colusoria.

Es el modelo en el que menor es el nivel de producción de la industria y mayor es el precio.


Los demás modelos, producen resultados intermedios a Bertrand y la colusión.

Fuente: Micreconomía intermedia, Hal R Varian. UNED