La oferta de la empresa

La oferta de la empresa

En este artículo:

…a partir de la función de coste de una empresa, y utilizando el modelo de la maximización del beneficio, trazaremos la curva de oferta de una empresa competitiva.

Tipos de mercados

Toda empresa tiene que tomar, de primeras, dos decisiones:

  1. La cantidad de y que va a producir.
  2. El precio de cada unidad de y.

Si la empresa no se enfrentase a restricciones, dictaría una producción y un precio alto y arbitrario. Pero, en el mundo real, no existe ninguna empresa que no tenga que afrontar ninguna restricción.

Las restricciones a las que se enfrenta la empresa son de dos tipos:

  • Restricciones tecnológicas: marcadas por la función de producción. Solo existen determinadas combinaciones viables de factores y productos que maximizan el beneficio. Estas restricciones tecnológicas dan lugar a restricciones económicas, resumidas por la función de costes.
  • Restricción del mercado: una empresa solo puede vender la cantidad que los consumidores en su conjunto estén dispuestos a comprar.

La relación entre el precio que fija la empresa y la cantidad que vende se conoce como curva de demanda a la que se enfrenta la empresa.

Si hay una sola empresa, la curva de demanda resume las restricciones del mercado a las que se enfrenta la empresa que tiene todo el mercado para ella.

Si hay más empresas, las restricciones a las que se enfrenta cada una de ellas son distintas; en este caso, una empresa cualquiera, para elegir su producción y su precio, ha de imaginarse como se están comportando las demás empresas.

La competencia pura

Entendemos que un mercado es puramente competitivo si cada una de las empresas supone que el precio del mercado es independiente a la producción de esta empresa. Por tanto, en un mercado competitivo, la empresa solo tiene que determinar la cantidad de producción, ya que, cualquiera que sea ésta, el precio está fijado por el mercado.

Las empresas que actúan en competencia son precio-aceptantes; esto es, el precio ya viene dado por el mercado y las empresas, de forma individualizada, no tienen influencia en este precio.

La relación entre el precio y la cantidad a la que se enfrenta una empresa competitiva se representa mediante una curva como la del gráfico siguiente:

  • Si la empresa fija un precio superior al de mercado, no venderá nada.
  • Si la empresa fija el precio de mercado, podrá vender lo que desee.
  • Si la empresa fija un precio inferior al de mercado, acaparará toda la demanda del mercado.

La curva de demanda a la que se enfrenta una empresa competitiva puede interpretarse de dos formas:

  1. Si consideramos la cantidad en función del precio, la curva nos dice que podemos vender la cantidad que deseemos al precio de mercado o a uno mas bajo.
  2. Si consideramos el precio en función de la cantidad, nos dice que cualquiera que sea la cantidad que vendamos, el precio de mercado será independiente de nuestras ventas.

Y esto tiene que ser así cualquiera que sea la cantidad. El precio ha de ser independiente de nuestro nivel de producción, cualquiera que sea la cantidad que deseemos vender.

Distinguimos entre:

ActivoEntradaSTOP /PROFITResultado
5/12/18
VENTA: 11.242
S:11.330
TP: 11.032
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15/11/18
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22/10/18
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24/10/18
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22/10/18
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22/10/18
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22/10/18
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EN MERCADO
22/10/18
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22/10/18
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17/10/18
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3/9/18
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10/9/18
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10/9/18
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10/9/18
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10/9/18
COMPRA: 1.16180

S: 1.16060 TP: 1.16500
+32
  • Curva de demanda a la que se enfrenta la empresa, que mide la relación entre el precio de mercado y la producción de esa empresa especifica. Depende a lc onducta de los consumidores y de la conducta de las demás empresas.
  • Curva de demanda del mercado, que mide la relación entre el precio de mercado y la cantidad total vendida. Depende de la conducta de los consumidores.

Se supone que el mercado es competitivo porque cuando hay muchas empresas pequeñas cada una se enfrenta a una curva de demanda esencialmente horizontal.

La decisión de oferta de una empresa competitiva

Hallemos la curva de oferta de una empresa competitiva partiendo de las curvas de costes de la empresa.

El problema de maximización al que se enfrenta la empresa competitiva es:

max py – c(y)

En este problema la empresa competitiva desea maximizar sus beneficios, esto es, la diferencia entre su ingreso, py, y sus costes, c(y).

¿Qué cantidad producirá la empresa? Aquella en la que el ingreso marginal sea igual al coste marginal, esto es, en la que el ingreso adicional generado por una unidad más de producción, sea exactamente igual al coste adicional de producir esa unidad. Si no se cumple esta condición, la empresa siempre podrá aumentar sus beneficios alterando su nivel de producción.

Maximización del beneficio de una empresa: I’ = C’

En una empresa competitiva, el ingreso marginal es simplemente el precio.

I’ = p

Así, la empresa competitiva elige el nivel de producción y cuyo coste marginal es exactamente igual al precio de mercado:

C’ = p

Dado el precio de mercado, p, ¿cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios?

  • Si p > C’; la empresa puede elevar sus beneficios produciendo algo más. Significa que el incremento de los ingresos generados por la producción adicional es superior al aumento de los costes. Por tanto, deben aumentar los beneficios.
  • Si p < C’; la empresa puede elevar sus beneficios produciendo algo menos. 

Por tanto, en el nivel optimo de producción, una empresa debe producir en el punto en el que el precio es igual a los costes marginales; por tanto, la curva de coste marginal de una empresa competitiva es precisamente su curva de oferta. En otras palabras, el precio de mercado es el coste marginal, siempre y cuando cada empresa esté produciendo en su nivel maximizador del beneficio.

Una excepción

Imaginemos que el precio del mercado coincide en DOS puntos con el coste marginal, tal como la figura siguiente.

¿Cuál elegirá la empresa?

Consideremos la primera intersección, y1, en la que los costes marginales tienen pendiente negativa.

Si ahora aumentamos un poco la producción, disminuirán los costes de cada unidad adicional producida (costes marginales decrecientes), por tanto, si aumentamos la producción en este punto, aumentamos los beneficios.

Es decir, y1 no es un punto maximizador de beneficios; por tanto, podemos excluir los niveles de producción en los que la curva de coste marginal tiene pendiente negativa. En esos puntos, como dijimos, el incremento de la producción siempre debe elevar los beneficios.

La curva de oferta de una empresa competitiva debe encontrarse a lo largo de la parte ascendente de la curva de coste marginal.

  • La condición de p = C’ es una condición necesaria para la maximización del beneficio, pero NO es una condición suficiente.
  • Sin embargo, sabemos que si nos encontramos en el punto de máximo beneficio, p = C’.

Otra excepción

Dado que la empresa siempre puede producir una cantidad nula, tenemos que comparar nuestro candidato para la maximización del beneficio con la opción de no producir nada.

Si una empresa decide no producir nada, no pagará los costes variables, pero sí pagará los fijos. Por tanto,

  • Los beneficios que genera la producción de cero unidades son -F.
  • Los beneficios que genera la producción de una cantidad de y son py – c(y) – F.

La empresa mejora su situación cerrando cuando:

– F > py – Cv(y) – F

es decir, cuando los beneficios que genera la producción de una cantidad nula y el pago de los costes fijos son superiores a los beneficios que genera la producción de la cantidad cuyo coste marginal es igual al precio. Reordenando la ecuación anterior, tenemos la condición de cierre:

CVMe(y) = Cv(y)/y > p

Si los costes variables medios son mayores que el precio, la empresa mejorará su situación produciendo cero unidades. Es lógico, pues si los costes derivados de producir una unidad más son mayores que el precio, más vale no producirla (el precio no cubre los costes variables). En este caso, la empresa mejoraría su situación cerrando, ya que si no produce nada, perdería los costes fijos, pero perdería los costes fijos + los costes variables produciendo.

Este análisis indica que solo los segmentos de la curva de coste marginal que se encuentran por encima de la curva de coste variable medio son puntos posibles de la curva de oferta. Si un punto en el que el precio es igual al coste marginal se encuentra por debajo de la curva de coste variable medio, la decisión optima de la empresa consistiría en producir cero unidades.

Entonces, ahora, ya podemos trazar la curva de oferta de una empresa competitiva, la cual, recordamos, es:

  • El tramo ascendente de la curva de costes marginales.
  • La parte de costes marginales que se encuentra por encima de los costes variables medios.

La función inversa de oferta

  • La función de oferta  indica la relación entre la producción y el precio.
  • La función inversa de oferta indica la relación entre el precio y la producción.

La función inversa de oferta puede ofrecer conclusiones interesantes:

Dado que p = C’ en cada punto de la curva de oferta, el precio de mercado debe ser una medida del coste marginal de todas las empresas que trabajan en una industria. Una empresa que produce una gran cantidad de un bien y una empresa que tan solo produce una pequeña cantidad han de tener el mismo coste marginal si ambas son maximizadoras del beneficio. Los costes totales de cada una de ellas pueden ser muy diferentes, pero los marginales deben de ser iguales.

Los beneficios y el excedente del productor

Dado el precio de mercado, podemos calcular ahora la posición optima de la empresa a partir de la función inversa de oferta, esto es, a partir de p = C’. Y dada la posición óptima de la empresa, podremos calcular los beneficios. Vayamos a ello.

El excedente del productos es igual a los ingresos menos los costes variables o, en otras palabras, a los beneficios mas los costes fijos:

beneficios = py – Cv – F

excedente del productor = py – Cv

En el gráfico:

  • El área yp representa el ingreso total.
  • El área yCMe representan los costes totales.
  • La diferencia entre ambas áreas representa el beneficio.


El beneficio es el área que va desde el precio hasta el CMe.

La curva de oferta a largo plazo de una empresa

La función de oferta a largo plazo de la empresa mide la cantidad que produce óptimamente cuando puede ajustar el tamaño de la planta. La curva de oferta a largo plazo es:

Para obtener la curva de oferta a corto plazo hay que considerar la igualdad del precio y el coste marginal, dado su nivel de k:

  • La curva de oferta a corto plazo depende del coste marginal de producción dado el nivel de k.
  • La curva de oferta a largo plazo depende del coste marginal de producción correspondiente al nivel oóptimo de k.

Los costes marginales a corto y largo plazo coinciden en el nivel de producción y*, en el que la elección del factor fijo correspondiente al coste marginal a corto plazo es la elección optima, k*. Por tanto, las curvas de oferta a corto y largo plazo de la empresa coinciden en y*, tal como en el siguiente gráfico:

A corto plazo, la empresa tiene algunos factores cuya oferta es fija; a largo plazo, todos los factores son variables. Así, cuando varia el precio del producto, la empresa tiene mas posibilidades de realizar ajustes a largo plazo que a corto plazo, lo que índice que la curva de oferta a largo plazo es mas sensible al precio, mas elástica, que la curva de oferta a corto plazo.

El largo plazo es el periodo en el que la empresa puede ajustar todos sus factores. Tiene para ellos dos opciones: continuar produciendo o cerrar. Dado que a largo plazo siempre puede obtener cero beneficios cerrando, los beneficios que obtiene en el punto de equilibrio a largo plazo tiene que ser al menos cero:

de donde, despejando p, obtenemos que:

Esta última expresión indica que el precio a largo plazo tiene que ser tan grande como el coste medio. Por tanto, la parte relevante de la curva de oferta a largo plazo es la parte ascendente de la curva de coste marginal que se encuentra por encima de la curva de coste medio a largo plazo.

A largo plazo, todos los costes son variables, por lo que la condición a corto plazo según la cual el precio debe ser superior al coste variable medio, es equivalente a la condición a largo plazo según la cual el precio debe ser superior al coste medio. 

Los costes medios constantes a largo plazo

Un caso interesante es aquel en el que la tecnología a largo plazo de la empresa tiene rendimientos constantes de escala.

En este caso, la curva de oferta a largo plazo es la curva de coste marginal a largo plazo que, cuando los costes medios son constantes, coincide con la curva de coste medio a largo plazo.

Por tanto, la curva de oferta a largo plazo es una recta horizontal en Cmin, que es el nivel del coste medio constante.

Esta curva de oferta a largo plazo nos dice que la empresa esta dispuesta a ofrecer:

  • Cualquier cantidad de producción si p = Cmin
  • Una cantidad grande si p > Cmin
  • Una cantidad nula si p < Cmin

Ejercicios

Una empresa tiene la función de costes c(y) = 10y2 + 1000. ¿Cuál es su curva de oferta?

Sabemos que la curva de oferta de una empresa es su curva marginal, en su parte ascendente y el tramo que está por encima del coste variable medio.

La curva de coste marginal es simplemente la derivada de la función de costes, esto es, p = C’ = 20y. No debemos especificar nada mas; esta es la curva de oferta de la empresa.

Una empresa tiene la función de costes c(y) = 10y2 + 1000. ¿En que nivel de producción se minimiza el coste?

Se minimiza el coste cuando CMe(y) = C'(y) (costes medios igual a costes marginales).

Para hallar este punto, podemos proceder de dos maneras:

  • Hallando CMe(y) y C'(y), igualando ambas funciones y despejando y.
  • Hallando el mínimo del CMe(y).

Hagamoslo de la segunda manera aquí.

El CMe(y) es la función de costes dividida por y, esto es:

CMe(y) = 10y + 1000/y

La derivamos, y queda en:

10 – 1000/y2

Igualando a cero lo anterior y despejando y, obtenemos que y* = 10. La producción de 10 unidades es el punto donde se minimizan los costes.

*Haciendolo por el otro procedimiento el resultado es el mismo.

Si la función de coste a largo plazo es c(y) = y2 + 1. ¿Cuál es la curva de oferta a largo plazo de la empresa?

Vemos que en esta función de coste, hay costes fijos: 1. Por tanto, NO es una función de costes a largo plazo.

Si los costes variables medios son superiores al precio de mercado, ¿Qué cantidad debe producir la empresa? ¿Y si no hay costes fijos?

Si los costes variables medios son superiores al precio del mercado, entonces estaríamos situados en niveles de producción inferiores al mínimo de explotación. Esto significa que se cumple la condición de cierre de la empresa, de forma que ésta a corto plazo no producirá nada.

Fuente: Microeconomía intermedia, Hal R. Varian

Gráficos: d’Economía.es

Soluciones a los ejercicioes: UNED