La tecnología

La tecnología

La empresa, en su toma de decisiones, se encuentra con tres tipos de límites; estos limites vienen impuestos por los clientes, por los competidores y por la naturaleza. En este artículo analizaremos el efecto de la naturaleza en la toma de decisiones de la empresa. 

Los ingredientes necesarios para producir se denominan factores de producción, los cuales se dividen en:

  • Tierra
  • Trabajo
  • Bienes de capital, esto son, factores de producción que a su vez son bienes producidos.

La naturaleza impone restricciones tecnológicas a las empresas, pues solo hay algunas combinaciones de factores vbiables para obtener una cantidad dada de producción. La forma mas fácil de describir losp lanes de producción factibles es enumerar todas las combinaciones de factores y de productos tecnológicamente factibles; al conjunto de todas estas combinaciones se le denominan conjunto de producción. 

El conjunto de producción muestra las elecciones tecnológicas posibles de la empresa.

Como los factores de producción cuestan dinero y recursos a las empresas, nos limitaremos a estudiar la producción máxima posible correspondiente a una cantidad dada de factores; ésta es la frontera del conjunto de producción. La función determinada por esta frontera se denomina función de producción, y mide el volumen máximo de producción que puede obtenerse con una cantidad dada de factores.

La función de producción puede utilizarse haya los factores de producción que haya; así, si existe solo un factor de producción, la función de producción tendrá solo una incógnita; si hay dos factores de producción, tenemos una función de producción con dos incógnitas…

Cuando hay dos factores de producción, tenemos una función de producción del tipo f(x, y), la cual mide la cantidad máxima de producción que puede obtenerse con x unidades del factor 1 e y unidades del factor 2.

Mediante la isocuanta representamos todas las combinaciones posibles de factores para obtener una producción determinada. Las isocuantas, se parecen mucho a las curvas de indiferencia en la Teoría del Consumidor. 

Cada isocuanta muestra la combinación de factores para producir una cantidad determinada. Para obtener una unidad de Y, necesitamos 2x y 3z. O también podemos obtener una cantidad de Y con 3x y 2Z. La isocuanta nos muestra todas estas combinaciones de factores de producción, que nos permite producir una determinada cantidad de output.

  • Ejemplos de tecnología

Proporciones fijas. Supongamos que estamos produciendo hoyos y que éstos solo pueden hacerse utilizando un hombre y una pala. No sirve de nada tener ni mas hombres ni mas palas. Por tanto, el numero total de hoyos que podamos hacer es el minimo numero de hombres y palas que tengamos, por lo que expresamos la función de producción de la forma siguiente: f(x, y) = min{x, y}. En este caso, las isocuantas son idénticas a las curvas de indiferencia de los bienes complementarios perfectos.

Sustitutivos perfectos. Supongamos ahora que estamos estudiando y que los factores son bolígrafos rojos y azules. La cantidad de temario que estudiemos depende del numero total de bolígrafos, por tanto, expresamos la función de la forma f(x, y) = x + y. Las isocuantas resultantes son iguales que las de los bienes sustitutivos perfectos.

  • Propiedades de la teconología

La tecnología es monótona. Con una cantidad igual o mayor de factores de producción, debe ser posible obtener, al menos, el mismo volumen de producción. Esta propiedad también se denomina eliminación gratuita, ya que si la empresa puede deshacerse de cualquier cantidad de un factor sin incurrir en coste alguno, no puede perjudicarle tener mas del mismo.

La tecnología es convexa. Si existen dos formas de producir X unidades, su medida ponderada permitirá obtener al menos X unidades.

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  • El producto marginal

Supongamos que tenemos una función de producción en la que intervienen dos factores de producción. Estamos considerando la posibilidad de utilizar una pequeña cantidad adicional del factor 1 manteniendo fijo el factor 2. ¿Qué volumen de producción obtendremos por cada unidad adicional del factor 1? Esto es lo que denominamos el producto marginal del factor 1, es decir, la variación en la producción por el aumento de una unidad del factor 1. Lo mismo con el factor 2, en cuyo caso hablaríamos del producto marginal del factor 2. 

El concepto de producto marginal es exactamente igual que el de utilidad marginal en la teoría del consumidor, con la diferencia de que la utilidad marginal no puede observarse; el producto marginal sí. 

  • La relación técnica de sustitución

Supongamos ahora, siguiendo el ejemplo anterior, que queremos disminuir un poco la cantidad del factor 1, compensado esto con un aumento del factor 2, de manera que la producción se mantenga constante. ¿Qué cantidad adicional del factor 2 necesitaremos para, habiendo disminuido el factor 1, mantengamos la misma producción? Esto es lo que llamamos la relación técnica de sustitución de los factores 1 y 2, la cual es la pendiente de la isocuanta.

La relación ténica de sustitución mide la relación a la que la empresa tendrá que sustituir un factor por otro para mantener constante la producción.

  • El producto marginal decreciente

Supongamos ahora que tenemos determinadas cantidades de los factores 1 y 2 y que estamos considerando la posibilidad de aumentar la del factor 1, manteniendo fijo el factor 2. 

Sabiendo que la tecnología es monótona, esperamos que la producción total aumentara conforme incrementemos la cantidad del factor 1. Pero es natural esperar que aumente a una tasa decreciente. Veamoslo con un ejemplo.

Con un hombre y una hectárea de tierra podríamos producir 100 toneladas de maíz. Si añadiéramos otro hombre y mantuviéramos la misma cantidad de tierra, podríamos obtener 200 toneladas de maíz, por lo que en este caso el producto marginal de un trabajador adicional seria de 100 toneladas de maíz. Si continuaramos aumentando el numero de hombres y mantuviéramos constante la cantidad de tierra, cada trabajador produciría un mayor volumen de maíz, pero a la larga la cantidad adicional producida por un trabajador adicional seria inferior a las 100 toneladas. Después de añadir 4 o 5 hombres mas, la producción adicional se reduciría a 90, 80 o menos toneladas de maíz. Si pusiéramos a trabajar cientos de hombres en esta única hectárea de tierra, podría llegar a darse el caso de que un trabajador adicional redujera incluso la producción.

Otro ejemplo; piénsese por ejemplo en una tienda de fotocopias que tiene una máquina fotocopiadora. Una persona sacaría x producción, dos personas sacarían y producción… pero llega un momento en el que si metemos demasiada gente, mas que producir, estorban.

Por tanto, normalmente cabe esperar que el producto marginald e un factor disminuya a medida que se emplee una cantidad cada vez mayor de él. Este fenómeno se conoce como la ley del producto marginal decreciente.

La ley del producto marginal decreciente solo se cumple cuando todos los demás factores se mantienen fijos (siguiendo el ejemplo anterior, variando solo el numero de hombres, sin variar las hectáreas de tierra).


Ejercicio

Si la ley del producto marginal decreciente no se cumpliera, la producción mundialde alimentos podría cultivarse en una maceta. ¿Verdadero o falso?

Verdadero. Si no se cumplel a ley de la productividad marginal decreciente, en este caso la productividad marginal del factor trabajo nunca llegaría a anularse, y a partir de ahí a hacerse negativa. Por tanto, no existiría un máximo técnico*. Esto es, la producción de alimentos podría crecer tanto como nosotros desearamos.

*Máximo técnico: cruce geométrico de la productividad marginal con el eje de abscisas. En este punto la productividad marginal es cero, y la producción es máxima.


  • La relación técnica de sustitución decreciente

La relación técnica de sustitución decreciente, según la cual a medida que aumenta la cantidad del factor 1 y ajustamos el 2 para permanecer en la misma isocuanta, la relación técnica de sustitución disminuye. El supuesto de la RTS decreciente significa que la pendiente de una isocuanta debe disminuir en valor absoluto cuando nos desplazamos a la derecha porque incrementamos x1, y debe aumentar cuando nos desplazamos a la izquierda porque incrementamos x2, lo cual significa que las isocuantas tienen la misma forma convexa que las curvas de indiferencia de la teoría del consumidor. 

Los supuestos de la relación tecncia de sustitución decreciente y del producto marginal decreciente están estrechamente relacionados entre sí, pero no son exactamente lo mismo:

  1. El producto marginal decreciente es un supuesto sobre la forma en que varia el producto marginal cuando aumenta la cantidad empleada de un factor y se mantiene fija la del otro.
  2. La RTS se refiere a la forma en que varia el cociente de los productos marginales (es decir, la pendiente de la isocuanta) cuando aumentamos un factor y ajustamos el otro para permanecer en la misma isocuanta. 

  • Los rendimientos de escala

Ahora, en lugar de incrementar la cantidad de uno de los factores y mantener fija la del otro, aumentemos proporcionalmente la cantidad de todos los factores que intervienen en la función de producción. Es decir, multipliquemos todos los factores en una cantidad constante. 

Por ejemplo, si utilizamos el doble de todos los factores, ¿Qué volumen de producción cabria esperar? Probablemente, el doble. En este caso, diremos que hay rendimiento constantes de escala.

Normalmente, una empresa puede hacer una réplica de lo que hacía antes. Si una empresa tiene una planta donde fabrica componentes electrónicos, y monta otra planta exactamente igual, producirá el doble.

Observese que es perfectamente posible que una tecnología tenga rendimientos constantes de escala y que cada uno de los factores tenga un producto marginal decreciente. Los rendimientos de escala describen lo que ocurre cuando se incrementan todos los factores, mientras que el producto marginal decreciente describe lo que ocurre cuando se incrementa uno de ellos y se mantienen fijos los demás. 

El caso de los rendimientos constantes de escala es el mas natural, al poder replicar un mismo proceso productivo. Pero también puede ocurrir que multiplicando por 2 el numero de factores de producción, obtengamos una producción menor; en este caso hablamos de rendimiento de escala decrecientes. Si ocurre esto en una empresa, algo debemos estar haciendo mal, ya que como dijimos, la tecnología es monótona, y de duplicar todos los factores de producción, debería de duplicarse también el volumen de producción. Puede ocurrir que nos hayamos olvidado de “duplicar” algún factor de producción, por eso, la producción no es el doble.

Igualmente, cuando duplicando los factores de producción, obtenemos una producción superior al doble, hablamos de rendimiento de escala crecientes. Imaginese un oleoducto; si hacemos un oleoducto el doble de grande, utilizamos el doble de materiales y de factores de producción, pero la producción sería mas del doble, ya que una circunferencia del doble de diámetro, presenta un volumen mayor (cabe mas petróleo del doble).

Es importante señalar que, una misma tecnología puede mostrar diferentes tipos de rendimientos de escala en cada uno de los niveles de producción. Puede ocurrir que en los niveles bajos de producción la tecnología muestre rendimientos creciente de escala y que, después, en los niveles de producción mas altos, el incremento de la escala en t multiplique la producción únicamente por esa cantidad.

Fuente: Microeconomía intermedia, Hal R. Varian, 9ª edición.

Gráficos: d’Economía.es