Los costes de la regla de la mayoría

Los costes de la regla de la mayoría

Costes de la regla de la mayoría

  • Intercambio de votos y sistema de concesiones mutuas

Con el sistema de intercambio de votos, los votantes se intercambian entre sí el apoyo mutuo a las diferentes propiestas no mutuamente excluyentes que defienden. Un votante tratara de convencer a otro para que vote a favor de su propuesta, a cambio de prometerle votar a favor de la suya.

  • Supuesto

Un parlamento formado por los intereses de las comunidades A, B y C.

Se someten a votación dos proyectos de inversión, P1 y P2.

Gastos pagados por las tres comunidades, y solo benefician a dos.

Aunque los dos proyectos deberían llevarse a cabo ya que en ambos los beneficios superan a los costes, en caso de no haber acuerdo cada propuesta recibiría 1/3 de los votos favorables que al ser menor de la mayoría, no se podría aprobar.

Sin embargo, en la negociación previa a la votación y el acuerdo de intercambio de votos, los representantes A y B acordasen votar los dos proyectos, obtendrían 2/3, por lo que obtendrían una mayoría.

El intercambio presenta un riesgo de incumplimiento ya que al votarse primero una propuesta y luego otra, en la segunda votación podría romperse el pacto.

  • Sistema de concesiones mutuas

Es una forma de impedir el incumplimiento de un acuerdo de intercambio de votos. Con este sistema, y siguiendo el supuesto anterior, las dos propuestas se incluirían en una nueva propuesta, con lo que se votarían simultáneamente.

  • Problema en el sistema de concesiones mutuas

Al requerir negociación entre las partes, sus posibilidades de aplicación son limitadas. Solo se puede aplicar cuando el numero de votantes es reducido y los costes de negociación bajos.

Al no existir compensación a los perdedores (en el supuesto, al grupo C), la mayoría explotaría a la minoría y el aumento de la eficiencia comportaría la disminución de la equidad.

En casos distintos al ejemplo mencionado arrica, puede llegarse a aumentos ineficientes del gasto debido a la aprobación de proyectos rechazables desde el punto de vista del beneficio neto.


Intensidad de las preferencias. Mecanismo de elección colectiva manipulables y no manipulables

Partiendo del sistema de votación por mayoría simple, se intenta introducir algunas modificaciones.

  • Objetivos

  1. Dotar de un mayor eso a las opiniones de la mayoría.
  2. Graduar la intensidad de las preferencias individuales por cada alternativa, saliendo del tipo de elección elementos de “sí o no”.
  • Intensidad de las preferencias

La simple elección de las alternativas relevantes NO informa sobre el grado de intensidad de las preferencias.

ActivoEntradaSTOP /PROFITResultado
15/11/18
VENTA: 9050
S: 9286
TP: 8664
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 8828
S: 8890
TP: 8635
-62
24/10/18
VENTA: 7132
S: 7214 TP: 6951
+181
22/10/18
VENTA: 2758
S: 2783 TP: 2719
+39
22/10/18
VENTA: 25302
S: 25643
TP: 25046
+256
22/10/18
VENTA: 3209
S: 3294
TP: 3097
EN MERCADO
22/10/18
VENTA: 5.14
S: 5.26
TP: 5
+140
22/10/18
VENTA: 8905
S: 9031
TP: 8778
+82
17/10/18
VENTA: 9.064
S: 9.181
TP: 8839
+225
3/9/18
VENTA: 9400
S: 9500
TP: 9201
+199
10/9/18
VENTA: 9.271
S: 9300
TP: 9121
-29
10/9/18
COMPRA: 22.478

S: EN ENTRADA
TP: 23.019
+541
10/9/18
COMPRA: 7.411

S:7.384
TP: 7.480
+69
10/9/18
VENTA: 12.008
S:12.043
TP: 11.906
+102
13/9/18
COMPRA: 11.047
S: 10.750TP: 11.973
EN MERCADO
10/9/18
COMPRA: 1.16180

S: 1.16060 TP: 1.16500
+32

Que todos los sujetos prefieran la opción A a la B, no significa que todos prefieran tanto mas la A a la B.

Cuenta de Borda

Hasta ahora se ha supuesto que los individuos revelan sus verdaderas preferencias ya que no ganan nada mintiendo.

Pero pueden mentir con el objeto de alterar el resultado de la elección colectiva a su favor; mintiendo sobre sus preferencias pueden alterar a favor de sus intereses el resultado de un mecanismo de elección, por lo que estaremos ante un mecanismo manipulable.

  • Puntuación del sistema de la Borda

La cuenta de Borda es un mecanismo de elección manipulable de forma que los individuos pueden obtener en la votación un resultado favorable no revelando sus preferencias.

Cada votante ordena las políticas alternativas asignando su alternativa preferida a una puntuación, n, máxima igual al numero de alternativas.

A su segunda alternativa le puntuará n – 1, a la tercera n – 2, y así sucesivamente, con lo que la alternativa elegida será la que mas puntuación tenga de la suma de las individuales.

De este modo, el orden de las alternativas no estará sujeta a la regla “sí o no”, sino que se podrá establecer una graduación en ese orden.

  • Supuesto de cuenta de Borda

Existen tres sujetos, X, Y y Z, con las alternativas A, B, C y D.

Han de ordenarlas asignando una puntuación de 4, 3, 2 o 1.

Procediendo de esa forma tenemos:

Con lo que el cuadro de puntuaciones sería:

Y por tanto, da como resultado la ordenación única tal que: C > B > A > D.

  • Manipulación del supuesto

Si el sujeto X mintiera en las preferencias y dijera que que:

Entonces el resultado final sería B > C > D > A.

Con lo queo btenemos que si dice la verdad se obtiene colectivamente C, y si miente se obtiene B; con lo que resultaría mejor a él mentir.

La utilidad de la cuenta de borda consiste en que con los puntos se puede identificar la alternativa con mayor puntuación, y con la mayoría simple se asigna una misma dosis de utilidad a cada miembro.


Votación por puntos

  • Cocientes de puntuaciones

El sistema de votación por puntos intenta graduar la intensidad de las preferencias al igual que antes, pero asignando un numero igual de puntos que debe distribuirse entre las alternativas disponibles.

Se podrán ordenar las alternativas de acuerdo con el numero de puntos obtenidos y establecerse las relaciones entre ellas, mediante los cocientes de las puntuaciones logradas.

  • Supuesto de votación por puntos

Si a cada votante se le asignan 100 puntos, los esquemas individuales de preferencias podría ser:

El orden sería C > B > A > D con la intensidad según los puntos.


Del conjunto de los métodos descritos basados en la intensidad de lasp referencias presenta una sofisticación respecto al de la mayoría simple, que supone una majora de acercarse al problema de revelación y conciliación de las preferencias individuales.

Aun asi, tal mejora puede ser mas aparente que real, debido a que con estas valoraciones individuales los sujetos adoptan un comportamiento estratégico ya que algún votante puede mentir acerca de sus preferencias.

Por ello, pese a los defectos de la mayoría simple, ésta puede presentar ventajas comparativas al permitir con su simpleza en el proceso de votación, un menor juego de comportamiento estratégico por parte de los agentes.

Fuente: UNED